Odpowiedź:
Proszę bardzo! ;)
Zadania z wykorzystaniem Twierdzenia Pitagorasa.
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
Gdzie:
a i b są przyprostokątnymi
c jest przeciwprostokątną
Więc:
a)
[tex]3^2+5^2=x^2\\9+25=x^2\\34=x^2\\x=\sqrt{34}[/tex]∨ [tex]x=-\sqrt{34}[/tex] ∉
[tex]x=\sqrt{34}[/tex]
b)
[tex]4^2+y^2=(4\sqrt{5})^2\\16+y^2=16*5\\16+y^2=80\\y^2=80-16\\y^2=64 \ \ \ / \sqrt{}\\[/tex]
[tex]y=8[/tex] ∨ [tex]y=-8[/tex] ∉
[tex]y=8[/tex]
c)
Trójkąt równoramienny. Żeby skorzystać z Twierdzenia Pitagorasa musimy skorzystać z połowy podstawy, gdyż wysokość dzieli ten trójkąt równoramienny na dwa takie same trójkąty prostokątne.
Więc
[tex]4^2+z^2=6^2\\16+z^2=36\\z^2=36-16\\z^2=20\ \ \ /\sqrt{} \\[/tex]
[tex]z=\sqrt{20}=2\sqrt{5}[/tex] ∨ [tex]z=-\sqrt{20}=-2\sqrt{5}[/tex] ∉
[tex]z=\sqrt{20}=2\sqrt{5}[/tex]
Zauważ, że ujemnych długości nie bierzemy pod uwagę, ponieważ długość jest zawsze dodatnia. Nie ma czegoś takiego jak długość na minusie.
Szczegółowe wyjaśnienie:
