Odpowiedź:
[tex]a) \\|x-3|>2\\\\1: \\x-3>2 /+3\\x>5\\\\2: \\-(x-3)>2\\-x+3>2 /-3\\-x>-1 /:(-1)\\x<1\\[/tex]
x>5 lub x<1
x ∈ (-∞; 1)∪(5; ∞)
[tex]b) \\\\|4-x|<1\\\\1: \\4-x<1 /-4\\-x<-3 /:(-1)\\x>3\\\\2: \\\\-(4-x)<1\\-4+x<1 /+4\\x<5[/tex]
x>3 lub x<5
x∈(3; 5)
[tex]c) \\\\|x+2|\leq 3\\\\1: \\\\x+2\leq3 /-2\\x\leq1\\\\2: \\\\-(x+2)\leq3\\-x-2 \leq 3 /+2\\-x \leq 5 /:(-1)\\x \geq -5[/tex]
x≥-5 lub x≤1
x∈<-5; 1>
[tex]d) \\|1-x|\geq 4\\\\1: \\1-x\geq4 /-1\\-x\geq3 /:(-1)\\x\leq-3\\\\2: \\-(1-x)\geq4\\-1+x\geq4 /+1\\x\geq5[/tex]
x≤-3 lub x≥5
x∈(-∞; -3>∪<5; ∞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wartosc bezwzgledna z x, czyli |x| to zarowno x jak i -x.
Rozwiazania najlepiej rozrysowac sobie na osi liczbowej i odczytac przedzialy :)