Odpowiedź:
Proszę bardzo! ;)
[tex]x_{1}=3\\\\W(-3;-6)[/tex]
Postać kanoniczna:
[tex]f(x)=a(x+3)^2-6\\\\f(x)=a(x^2+6x+9)-6\\\\[/tex]
Wiadomo, że liczba 3 jest miejscem zerowym funkcji.
Więc:
A(3;0)
Podstawiamy do wzoru funkcji:
[tex]f(x)=a(x^2+6x+9)-6\\\\f(3)=a(3^2+6*3+9)-6\\\\f(3)=a(9+18+9)-6\\\\f(3)=36a-6\\\\f(3)=0\\\\0=36a-6\\\\6=36a\ \ \ /:36\\\\a=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}[/tex]
[tex]f(x)=\frac{1}{6}(x^2+6x+9)-6\\\\f(x)=\frac{1}{6}x^2+x+\frac{9}{6}-6\\\\f(x)=\frac{1}{6}x^2+x+\frac{3}{2}-\frac{12}{2}\\\\f(x)=\frac{1}{6}x^2+x-\frac{9}{2}[/tex]
POSTAĆ KANONICZNA:
[tex]f(x)=\frac{1}{6}(x+3)^2-6[/tex]
MIEJSCA ZEROWE:
[tex]f(x)=\frac{1}{6}x^2+x-\frac{9}{2}\\\\0=\frac{1}{6}x^2+x-\frac{9}{2}\\\\delta=b^2-4ac\\\\delta=1-4(\frac{1}{6})(-\frac{9}{2})=1+\frac{36}{12}=1+3=4\ \ \ /\sqrt{} \\\\ \sqrt{delta}=2\\\\ x_{1}=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-1-2}{2*\frac{1}{6} }=\frac{-3}{\frac{1}{3} }=-3*3=-9\\\\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}=\frac{-1+2}{2*\frac{1}{6} }=\frac{1}{\frac{1}{3} }=1*3=3[/tex]
Zatem drugim miejscem zerowym jest:
[tex]x=-9[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
