Kokosoweciastko
Rozwiązane

Dawid i Romek się ścigają od miejsca A do B. A i B są odległe o 694 m. Romek biegnie od startu ruchem jednostajnym z prędkością 5 m/s, a Dawid jednostajnie przyspieszonym z przyśpieszeniem równym 0.1 m/s2. Oblicz kto będzie pierwszy na mecie i ile czasu będzie czekał na dobiegnięcie pokonanej osoby?



Odpowiedź :

Hanecka

Odpowiedź:

Na mecie pierwszy będzie Dawid,
na pokonaną osobę będzie czekał 21 s.

Wyjaśnienie:

[tex]s=694m[/tex]

[tex]v_R=5\frac{m}{s}[/tex]  prędkość Romka - ruch jednostajny

[tex]a_D=0,1\frac{m}{s^2}[/tex]  przyspieszenie Dawida - ruch przyspieszony

[tex]szukane:t_R; t_D; \Delta t[/tex]

Ruch Romka:

[tex]v=\frac{s}{t}/*t[/tex]

[tex]v*t=s/:v[/tex]

[tex]t=\frac{s}{v_R}[/tex]

[tex]t_R=\frac{694m}{5\frac{m}{s} }=138,8s[/tex]

Ruch Dawida:

[tex]s=\frac{at^2}{2}/*2[/tex]

[tex]2s=at^2/:a[/tex]

[tex]t^2=\frac{2s}{a}[/tex]

[tex]t=\sqrt{\frac{2s}{a}[/tex]

[tex]t_D=\sqrt{\frac{2*624m}{0,1\frac{m}{s^2} } }\approx117,8s[/tex]

ile czasu będzie czekał na dobiegnięcie pokonanej osoby?

[tex]\Delta t=t_D-t_R[/tex]

[tex]\Delta t=138,8s-117,8s=21s[/tex]

Inne Pytanie