Odpowiedź:
[tex]f(0) = -\sqrt{2}[/tex]
[tex]f(-5) = 0\\f(4) = 0\\f(15) = 0[/tex]
a) Bierzemy pod uwagę wykres funkcji [tex]g(x) = |f(x)|[/tex]
Czyli ujemne wartości funkcji f(x) są odbite do góry, no bo wartość bezwzględna
Zatem skoro funkcja f(x) miała punkt wspólny na osi OY [tex]P (0, -\sqrt{2} )[/tex] to ten punkt zostanie odbity względem osi OX. Funkcja g(x) będzie miała punkt wspólny z osią OY [tex]P_{2} (0, \sqrt{2} )[/tex]
Miejsca zerowe:
To jest symetria osiowa względem osi OX, zatem miejsca zerowe zostają takie same: -5,4, 15
b) Bierzemy pod uwagę wykres funkcji [tex]h(x) = f(|x|)[/tex]
Czyli tym razem, wszystko z prawej strony osi OY odbijamy symetrycznie na lewo.
Punkt wspólny z osią OY zostanie bez zmian nadal będzie to punkt [tex]P (0, -\sqrt{2} )[/tex]
Miejsca zerowe:
No jeżeli wszystko z prawej strony odbiliśmy na lewo, to miejscami zerowymi funkcji h(x) będą: -15, -4, 4, 15
Pozdro :))
