Pole trójkąta = a*h/2
nie mamy wysokości, ale możemy obliczyć ją z twierdzenia Pitagorasa (oczywiście przekształconego, bo niewiadomą jest przyprostokątna). oznaczmy ją jako x
x² = 13² — 12²
x² = 13² — 12²x² = 169 — 144
x² = 13² — 12²x² = 169 — 144x² = 25
x² = 13² — 12²x² = 169 — 144x² = 25x = 5 [cm]
x² = 13² — 12²x² = 169 — 144x² = 25x = 5 [cm]P = 12*5/2
x² = 13² — 12²x² = 169 — 144x² = 25x = 5 [cm]P = 12*5/2 P = 30 [cm²]
Pole trapezu = (a+b)*h/2
nie mamy wysokości, dlatego musimy ją sobie narysować i obliczyć (załącznik)
musimy też obliczyć ile ma postawa powstałego trójkąta prostokątnego.
od 15 cm trzeba odjąć 9 cm, wychodzi wtedy 6 cm, a skoro mamy tych trójkątów dwa, to trzeba podzielić to na dwa i wyjdzie, że mamy 3 cm podstawy.
teraz możemy obliczyć ile ma wysokość korzystając z twierdzenia Pitagorasa.
tą wysokość możemy oznaczyć sobie jako y.
y² = 5² — 3²
y² = 5² — 3²y² = 25 — 9
y² = 5² — 3²y² = 25 — 9y² = 16
y² = 5² — 3²y² = 25 — 9y² = 16y = 4 [cm]
y² = 5² — 3²y² = 25 — 9y² = 16y = 4 [cm]P = (9+15)*4/2
y² = 5² — 3²y² = 25 — 9y² = 16y = 4 [cm]P = (9+15)*4/2 P = 48 [cm²]
teraz sprawdźmy prawdziwość zdań.
1. 30/48 = 15/24 = 5/8 czyli PRAWDA
2. Ob. trójkąta = 30, Ob. trapezu = 34, ich różnica to 4 czyli FAŁSZ
