Odpowiedź:
[tex]x^3 + x^2 - 10x + 8 = 0\\[/tex]
Szukamy miejsc zerowych tej funkcji w dzielnikach wyrazu wolnego i robimy schemat hornera, w celu rozkładu na czynniki
Podstawiając za x=1 widzimy, że wielomian się zeruje.
Po rozkładzie na czynniki otrzymamy:
[tex](x-1)(x^2+2x-8) = 0[/tex]
Wielomian możemy rozkładać dalej, rozłożymy wyrażenie z kwadratem
Δ = [tex]4 + 32 = 36\\[/tex]
[tex]x_{1} = \frac{-2-6}{2} = -4 \\x_{2} = \frac{-2+6}{2} = 2[/tex]
Zatem możemy zapisać:
[tex](x-1)(x+4)(x-2) = 0\\[/tex]
Tak jak już policzyliśmy rozwiązaniem będą:
x ∈ {-4,-1,2}
