[tex]Dane:\\x = 12,5 \ cm\\Z = 10 \ D\\Szukane:\\y = ?\\p = ?[/tex]
Rozwiązanie
Obliczam długość ogniskowej f:
[tex]Z = \frac{1}{f} \ \ \rightarrow \ \ f = \frac{1}{Z}\\\\1 \ D = \frac{1}{m}\\\\f = \frac{1}{10} \ m = 10 \ cm[/tex]
Obliczam odległość obrazu od soczewki y:
Z równania soczewki:
[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{y} = \frac{1}{f}-\frac{1}{x}\\\\\frac{1}{y} = \frac{x-f}{fx}\\\\y = \frac{fx}{x-f} = \frac{10cm\cdot12,5cm}{12,5cm - 10cm} = \frac{125cm^{2}}{2,5cm}\\\\\boxed{y = 50 \ cm}[/tex]
Obliczam powiększenie obrazu p:
[tex]p = \frac{y}{x}\\\\p = \frac{50cm}{12,5cm}\\\\\boxed{p = 4}[/tex]
Odp. Powstanie obraz rzeczywisty, odwrócony w odległości 50 cm od soczewki, 4 razy powiększony.