Rozwiązane

Zadanie 1,2 proszę bardzo o pomoc , dziękuje z góry



Zadanie 12 Proszę Bardzo O Pomoc Dziękuje Z Góry class=

Odpowiedź :

Marekborowski

Odpowiedź:

Z1/      I przypadek V = 160π [cm³], II przypadek V = 200π [cm³]

Z2/     V = πr²h = 200π√3 [cm³]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Z 1 / Te dwa przypadki to:

r = 4 cm, h = 10 cm

V = πr²h = π · 4² · 10 = 160π [cm³]

r = 5 cm, h = 8 cm

V = πr²h = π · 5² · 8 = 200π [cm³]

Z2/ α + β = 90°, skoro α jest dwa razy większy

tzn. , że ma α = 60° i β = 30°

To oznacza, że trójkąt ABC jest trójkątem o kątach 30°, 60°, 90°, a to oznacza, że możemy wykorzystać zależności w tym trójkącie. Te zależności są następujące: jeżeli najkrótszy bok jest równy a, to najdłuższy 2a i średni a√3.

To oznacza, że AB = 10 cm, a wysokość BC = 10√3 cm.

Jeżeli AB jest równe 10, to promień jest połową, czyli r = 5 cm

Po podstawieniu do wzoru:  V = πr²h = π · 5² · 10√3 = 250π√3 [cm³]

123bodzio

Odpowiedź:

Ćwiczenie 3

a)

α- kąt nachylenia przekątnej = 30°

D - przekątna przekroju = 8 cm

H/D = sinα = sin30° = 1/2

H - wysokość walca = D * 1/2 = 8cm * 1/2 = 4 cm

2r/D = cosα=cos30° =  √3/2

2r = D * √3/2 = 8 cm * √3/2 = 4√3 cm

r -promień podstawy = 4√3/2 cm = 2√3 cm

Pp - pole podstawy = πr² = π * (2√3)² cm² = π * 4 * 3 cm² = 12π cm²

Pb - pole boczne = 2πrH = π * 2r * H = π * 4√3 cm * 4 cm =

= 16π√3 cm²

Pc - pole całkowite = 2 * Pp + Pb = 2 * 12π cm² + 16π√3 cm² =

= 4π(3 + 4√3) cm²

b)

α - kąt nachylenia przekątnej = 45°

D - przekątna przekroju = 8 cm

Ponieważ α = 45° , więc H = 2r

D = H√2

H√2 = 8 cm

H = 2r = 8/√2 cm = 8√2/2 cm = 4√2 cm

r = 4√2/2 cm = 2√2 cm

Pp = πr² = π * (2√2)² cm² = π * 4 * 2 cm² = 8π cm²

Pb = 2πrH = π * 2r * H = π * H² = π * (4√2)² cm² = π * 16 * 2 cm² =

= 32π cm²

Pc = 2 * Pp + Pb= 2 * 8π cm² + 32π cm² =32π cm² + 32π cm² = 64π cm²

Zadania

1.

Pierwsza  możliwość

d - średnica podstawy walca = 8 cm

H - wysokość walca = 10 cm

Pp = πd²/4 = π * 8² cm² : 4 = 64π/4 cm² = 16π cm²

V - objętość= Pp * H = 16π cm² * 10 cm = 160π cm³

Druga możliwość

d - średnica podstawy= 10cm

H - wysokość walca = 8cm

Pp= πd²/4 = π * 10² cm² : 4 = 100π/4 cm² = 25π cm²

V - objętość = Pp * H = 25π cm² * 8 cm = 200π cm³

2.

β + α = 90°

β + 2β = 90°

3β = 90°

β = 90° : 3 = 30°

α = 2β = 2 * 30° = 60°

D - przekątna walca = 20 cm

H - wysokość walca = ?

d - średnica podstawy = ?

H/D = sinα = sin60° = √3/2

H = D * √3/2 = 20 cm * √3/2 = 10√3 cm

d/D = cosα = cos60° = 1/2

d = D * 1/2 = 20 cm * 1/2 = 10 cm

Pp = πd²/4 = π * 10² cm² : 4 = 100π/4 cm² = 25π cm²

V - objętość = Pp * H = 25π cm² * 10√3 cm = 250π√3 cm³

Inne Pytanie