Rozwiązane

Twierdzenie Pitagorasa


Oblicz odległość między punktami w układzie współrzędnyc:

a) A (4, -1) i B (-2, -3)

b) C (-1, -2) i D (-5, 7)

c) E (3, 4) i F (-2, 5)



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

A = ( 4 , - 1 ) , B = ( - 2 , - 3)

xa = 4 , xb = - 2 , ya = - 1 , yb = - 3

IABI = √[(xb - xa)²+ (yb - ya)²] = √[(- 2 - 4)² + (- 3 + 1)²]= √[(- 6)²+ ( - 2)²] =

= √(36 + 4) = √40 = √(4 * 10)= 2√10

b)

C = (- 1 , - 2 ) , D = ( - 5 , 7 )

xc = - 1 , xd = - 5 , yc = - 2 , yd = 7

ICDI = √[(xd - xc)² + (yd - yc)²] = √[(- 5 + 1)² + ( 7 + 2)²] = √[(- 4)² + 9²]=

= √(16 + 81) = √97

c)

E = ( 3 , 4 ) , F = ( - 2 , 5 )

xe = 3 , xf = - 2 , ye = 4 , yf = 5

IEFI = √[(xf - xe)² + (yf - ye)²] = √[(- 2 - 3)² + ( 5 - 4)²= √[(- 5)² + 1²]=

= √(25 + 1) = √26