Witaj :)
Mamy naczynie w kształcie kuli, do którego wlano 1 litr płynu.
[tex]1l = 1dm^3[/tex]
Możemy przyjąć, że objętość tego naczynia wynosi 1dm³. Aby obliczyć promień tego naczynia korzystamy ze wzoru na objętość kuli:
[tex]\boxed{V_k=\frac{4}{3}\pi R^3}[/tex]
Przekształcam wzór, aby wyprowadzić z niego zmienną R:
[tex]V_k=\frac{4}{3}\pi R^3\ /\cdot 3\\ \\3V_k=4\pi R^3\ /:4\pi \\\\\frac{3V_k}{4\pi} =R^3\ \sqrt[3]{(...)}\\ \\\boxed{R=\sqrt[3]{\frac{3V_k}{4\pi} }}[/tex]
Wypiszmy dane:
[tex]V_k=1dm^3\\\pi =3,14[/tex]
Podstawmy dane:
[tex]R=\sqrt[3]{\frac{3\cdot 1dm^3}{4\cdot 3,14} }=\sqrt[3]{\frac{3dm^3}{12,56} }\approx\sqrt[3]{0,24dm^3}\approx \boxed{0,62dm}[/tex]
Ponieważ 1dm = 10cm, więc:
[tex]0,62dm=0,62\cdot 10cm=6,2cm[/tex]
ODP.: Promień naczynia wynosi ok. 6,2cm.
