II. odp. B
W zadaniu trzeba uprościć daną liczbę poprzez pomnożenie licznika i mianownika przez pierwiastek (niewymierność), który znajduje się w mianowniku:
[tex]\frac{3\sqrt{2} }{2\sqrt{8} }\cdot\frac{\sqrt{8} }{\sqrt{8} } =\frac{3\sqrt{2\cdot8} }{2\sqrt{8\cdot8} }=\frac{3\sqrt{16} }{2\cdot8}=\frac{3\cdot4}{16}=\frac{3}{4}[/tex]
III. Przypomnij sobie potęgowanie i pierwiastkowanie:
a) [tex](\sqrt{(-5)^2} )^3=(\sqrt{25} )^3=5^3=125[/tex]
b) [tex](2\sqrt{7} )^2+\sqrt[3]{729} =2^2\cdot\sqrt{7}^2+\sqrt[3]{27\cdot27}=4\cdot7+3\cdot3=28+9=37[/tex]
c) [tex](\frac{2}{3}\sqrt{3} )^3=(\frac{2}{3} )^3\cdot\sqrt{3}^3=\frac{8}{27}\cdot3\sqrt{3}=\frac{8}{9}\sqrt{3}[/tex]
d) [tex]3\sqrt{32}+5\sqrt{18}=3\sqrt{16\cdot2}+5\sqrt{9\cdot2}=3\cdot4\sqrt{2}+ 5\cdot3\sqrt{2} =12\sqrt{2} +15\sqrt{2} =27\sqrt{2}[/tex]
