Odpowiedź :
Odpowiedź:
Narysuj trapez.
Oznacz go literami, klasycznie czyli na dolnej podstawie z lewej strony A, z prawej B. Na górnej podstawie prawy wierzchołek to C, a lewy to D.
Teraz na dolnej podstawie zaznacz punkt E, który dzieli tę podstawę na połowy. Wyszły odcinki AE=EB
Teraz na górnej podstawie zaznacz punkt F, który dzieli tę podstawę na połowy (czyli stawiasz ten punkt po środku tej podstawy). Wyszły odcinki CF=FD
Utworzyły się dwa czworokąty, a konkretnie dwa trapezy. Lewy AEFD i prawy BCFE
Teraz mamy udowodnić, że ich pola są równej wielkości.
Zatem bierzemy wzór na pole trapezu:
P=[tex]\frac{1}{2}[/tex]*(a+b)*h
a to dolna podstawa
b to górna podstawa
h to wysokość
W obu trapezach wysokość jest ta sama, bo powstały na bazie tego pierwszego.
Teraz a= AE=EB
b=CF=FD
Zatem pola wychodzą takie same ponieważ w obu tych małych trapezach długości podstaw i wysokość są takie same.
Szczegółowe wyjaśnienie:
