Afrodit
Rozwiązane

Zad.6 str.141- podręcznik MATeMAtyka 2 zakres podstawowy
Rozwiąż nierówność bezwzględną
a) | x-1 |≤3
e) | x-4 |>5
g) | 2/5-x |≥1/5
h) | 1/6+x |>1/3



Odpowiedź :

MoVid99C

Odpowiedź:

a)

[tex]|x-1| \leq 3[/tex]

[tex]x-1 \leq 3[/tex]   ∧   [tex]x-1 \geq -3[/tex]

[tex]x \leq 4[/tex]   ∧   [tex]x \geq -2[/tex]

x ∈ <-2,4>

b)

[tex]|x-4| > 5[/tex]

[tex]x-4 > 5[/tex]   ∨   [tex]x-4 < -5[/tex]

[tex]x > 9[/tex]         ∨   [tex]x < -1[/tex]

x ∈ (-∞,-1) ∪ (9,+∞)

c)

[tex]|\frac{2}{5} -x| \geq \frac{1}{5}[/tex]

[tex]\frac{2}{5} - x \geq \frac{1}{5} \\\-x \geq -\frac{1}{5} \\x \leq \frac{1}{5}[/tex]  

∨

[tex]\frac{2}{5} -x \leq - \frac{1}{5} \\x \geq \frac{3}{5}[/tex]

x ∈ (-∞,1/5> ∪ <3/5, +∞>

d)

[tex]|\frac{1}{6} +x | > \frac{1}{3}[/tex]

[tex]\frac{1}{6} + x > \frac{1}{3}[/tex]   ∨   [tex]\frac{1}{6} +x < -\frac{1}{3}[/tex]

[tex]x > \frac{1}{6}[/tex]         ∨   [tex]x < -\frac{3}{6}[/tex]

x ∈ (-∞,3/6) ∪ (1/6, +∞>

Inne Pytanie