Zadanie dotyczy geometrii analitycznej i własności trójkątów wpisanych w okrąg.
- Na podstawie równania okręgu [tex]x^2 + y^2 =18[/tex] wnioskujemy, że okrąg ma środek w punkcie [tex](0,0)[/tex] i promień długości [tex]3\sqrt 2[/tex]
- Trójkąt prostokątny wpisany w okrąg ma tą własność, że jego przeciwprostokątna jest średnicą okręgu (wiemy to z własności między kątem wpisanym w okrąg a kątem środkowym opartym na tym samym łuku).
- Odbijając punkt (-3,3) względem prostej OY dostaniemy drugi wierzchołek, zaś względem OX trzeci.
- Stąd pozostałe wierzchołki to (3,3) oraz (-3,-3).
Warto pamiętać, że:
- dla trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg przeciwprostokątna jest średnicą tego okręgu;
- zależność między kątem wpisanym w okrąg a kątem środkowym (opartym na tym samym łuku) jest postaci: [tex]|\angle srod| = 2 * |\angle wpis|[/tex]
