Zadanie polega na analizie wartości siły grawitacji (na przykładzie ziemskiego pola grawitacyjnego).
- Wzór na siłę grawitacji to:
[tex]F_g = G \frac{Mm}{r^2}[/tex]
gdzie:
[tex]G[/tex] to uniwersalna stała grawitacyjna (Newtona),
[tex]M,m[/tex] to masy ciał,
[tex]r[/tex] to odległość między nimi. - Na powierzchni Ziemi:
[tex]F_g(R_z) = G \frac {mM_z}{R_z^2}[/tex]
[tex]R_z[/tex] to promień Ziemi, [tex]M_z[/tex] to masa Ziemi. - W odległości równej czterem promieniom (licząc od powierzchni):
[tex]F_g(4 R_z + R_z) = F_g(5R_z) = G \frac{m M_z}{(5R_z)^2} = \frac{1}{25} F_g(R_z)[/tex]
ODP.: W badanej odległości siła grawitacji jest 25 razy mniejsza niż na powierzchni.
Można zauważyć, że (zgodnie ze wzorem na siłę grawitacji Newtona) siła grawitacji maleje wraz z kwadratem odległości, niezależnie od tego, jaką planetę badamy. Z kolei zmiana masy powoduje liniową wprost proporcjonalną zmianę siły.
