Odpowiedź :
Odpowiedź:
a)
Powierzchnia boczna stożka zawiera tworząca stożka czyli l.
l=6 kąt rozwarcia stożka α=120°.
Obliczamy długość łuku który zawiera promień okręgu ze wzoru:
L=(α/360°)*2πl=(120°/360°)*2π*6=4π
L=2πr
2πr=4π
r=2
Oblicamy pole całkowite wynosi:
Pc=Pp+Pb
Pc=πr²+πrl=π*2²+π*2*6=16π
Żeby obliczyć wysokość trzeba użyć wzoru Pitagorasa.
Gdzie H czyli wysokość stożka i r promień to przyprostokątne i l tworząca stożka to przeciwprostokątna:
H²+r²=l²
H²=l²-r²
H²=6²-2²
H²=32
H=4√2
Obliczamy objętość ze wzoru:
V=1/3Pp*H
V=1/3πr²*H
V=1/3π*2²*4√2
V=(16√2π)/3
b)
Kąt między dwoma tworzącymi obliczymy z twierdzenia cosinusów.
Naprzeciw kąta jest średnica. d=4
Twierdzenie będzie wyglądało następująco:
d²=l²+l²-2l*l*cosβ
4²=6²+6²-2*6*6*cosβ
16=72-72cosβ
-56=-72cosβ
cosβ=7/9
β=arc cos 7/9
Szczegółowe wyjaśnienie:
