Funkcja kwadratowa przyjmuje wartość największą (albo najmniejszą) na wierzchołku.
Dlatego, aby wyznaczyć wartość najmniejszą i największą w podanym przedziale, najpierw sprawdzamy, czy współrzędna iksowa wierzchołka należy do tego przedziału.
Mamy funkcję w postaci kanonicznej, więc możemy odczytać współrzędne wierzchołka:
[tex]\bold{y=4-(x-3)^2}\\\\\bold{y=-(x-3)^2+4\quad\implies\quad a=-1,\ \ p=3,\ \ q=4}[/tex]
p = 3 ∉ <0, 2>
Zatem wartość najmniejsza i największa znajdują się na końcach podanego przedziału:
[tex]\bold{y(0)=4-(0-3)^2=4-9=-5}\\\\\bold{y(2)=4-(2-3)^2=4-1=3}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold{y_{max}=3\,,\quad y_{min}=-5}}[/tex]
