1. Fałsz, Prawda
2. A, C
3. Kwadrat o boku 8
1. Upraszczamy p i q stosując własności potęgowania i pierwiastkowania:
[tex]p=\sqrt[3]{3\cdot3^2}=\sqrt[3]{3^3}=3[/tex]
[tex]q=\sqrt{4\cdot3^2}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{3^2}=2\cdot3=6[/tex]
Z tego wynika, że [tex]p=2q[/tex] to fałsz.
Czy [tex]\sqrt{p+q}=3[/tex] ? Wstawmy obliczone p i q:
[tex]\sqrt{3+6}=\sqrt{9}=3[/tex] tak, to prawda.
2. Przekształcamy mnożenie stosując własności potęgowania:
[tex]25^4\cdot5^8=25^4\cdot(5^2)^4=25^4\cdot25^4=25^8[/tex] odp. A
[tex]25^4:5^8=(5^2)^4:5^8=5^8:5^8=5^0[/tex] odp. C
3. Obliczmy sumę pól wszystkich czterech kwadratów:
[tex]12^2+8^2+4^2+3^2=144+64+16+9=233[/tex]
Obliczmy pole kwadratu o boku 13:
[tex]13^2=169[/tex]
Obliczmy różnicę między tymi dwoma wartościami. Będzie to pole kwadratu, który należy usunąć:
[tex]233-169=64[/tex]
64 to pole kwadratu o boku 8.
