Odpowiedź:
Wzór na ciąg geometryczny: aₓ₊₁ = aₓ * q (przy czym x jest liczbą całkowitą większą od 0)
a₁ = -3
a₃ = -1
a₂ = a₁ * q = a₃ / q ==> -3 * q = -1 / q
Mnożymy obustronnie przez q i otrzymujemy
-3 * q^2 = -1 // dzielimy obustronnie przez 3
q^2 = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
q = [tex]\sqrt{\frac{1}{3} }[/tex]
q = [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] lub q = -[tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]
W takim razie:
x = -3 * [tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] = - [tex]\sqrt{3}[/tex] lub x = -3 * -[tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex] = [tex]\sqrt{3}[/tex]