Odpowiedź:
skorzystamy z twierdzenia cosinusów w postaci:
KL² = KF² + FL² - 2*KF*FL*cos(KFL)
KL tworzy z CK (połowa AC) i CL (połowa BC) trójkąt prostokątny, więc:
KL² = CK² + CL² => KL = 10
Aby wyliczyć boki KF i FL potrzebna jest wysokość graniastosłupa (h), która jest 2 razy większa od przeciwprostokątnej ABC (bok AB)
AB² = AC² + BC² => AB = 20
W takim razie h = 2*20 = 40 = CF
Mamy 2 trójkąty prostokątne: CFK i CFL
KF² = CK² + CF² = 1636
FL² = CL² + CF² = 1664
Podstawiamu do twierdzenia
2*KF*FL*cos(KFL) = KF² + FL² - KL² = 3200
KF*FL*cos(KFL) = 1600
cos(KFL) = [tex]\frac{1600}{\sqrt{1636}*\sqrt{1664} }[/tex] = [tex]\frac{100}{\sqrt{ 10634}}[/tex]
wynik wyszedł bardzo dziwny także może coś jest źle w obliczeniach albo autor zadania odleciał :P
