Rozwiązane

Miejsce zerowe funkcji kwadratowej x= - 2, a wierzchołek paraboli - która jest jej wykresem - ma współrzędne (1,6). Wzór tej funkcji można zapisać;
A) y=1/2(x-1)^+6
B) y= -2/3(x-1)^+6
C) y= 1/8 (x+6)^-2
D) y =6(x – 1)(x+2)



Odpowiedź :

J4cek

Odpowiedź:

B) y= -2/3(x-1)²+6

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mając współrzędne wierzchołka paraboli możemy łatwo podać wzór tej funkcji w postaci kanonicznej:

[tex]y=a(x-p)^2+q[/tex]

gdzie (p, q) to współrzędne wierzchołka paraboli

[tex]y=a(x-1)^2+6[/tex]

Aby wyznaczyć wartość a, podstawmy współrzędne punktu będącego miejscem zerowym (-2, 0)

[tex]0=a(-2-1)^2+6=9a+6\\9a=-6\\a=-\dfrac{6}{9}=-\dfrac{2}{3}[/tex]

Stąd szukane równanie funkcji kwadratowej:

[tex]y=-\dfrac{2}{3}(x-1)^2+6[/tex]

Inne Pytanie