Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o podstawie kwadratu, gdy krawędź podstawy wynosi 6cm a wysokość graniastosłupa 8,5cm.
Aby obliczyć pole powierzchni musimy mieć pojęcie jak wygląda dany graniastosłup :) Graniastosłup prawidłowy charakteryzuje się tym, że w podstawie ma kwadrat.
Pole powierzchni całkowitej- suma pól podstaw i ścian graniastosłupa
Obliczamy pole podstawy i mnożymy razy dwa, ponieważ graniastosłup ma dwie podstawy - górną i dolną.
[tex]P_{kwadratu}=a^2~~czyli~~a\cdot a[/tex]
obliczamy:
[tex]P_{kwadratu}=6cm^2=6cm\cdot 6cm= \underline{36cm^2}[/tex] × [tex]2=72cm^2 ~~ < -~~laczne~~pole~podstaw[/tex]
a→ bok kwadratu
Obliczamy pole powierzchni jednej ze ścian i mnożymy razy cztery ponieważ tyle ścian ma owy graniastosłup.
[tex]P_{prostokata}=a\cdot b[/tex]
[tex]P_{prostokata}=6cm\cdot 8,5cm=51cm^2[/tex] × [tex]4=204cm^2[/tex]
Sumujemy otrzymane pola podstaw i ścian i otrzymujemy Pc
[tex]P_{calkowite}=72cm^2+204cm^2=\huge\boxed{276cm^2}[/tex]
[tex]\huge\boxed{P_{calkowite}=276cm^2}[/tex]
