Jak wyznaczyć zależność między temperaturą a prędkością dźwięku na podstawie proporcji?
- W powietrzu dla temperatury 14°C z podanych danych prędkość fali dźwiękowej wynosi: [tex]v= \frac{1700m}{5s} = 340 \frac{m}{s}[/tex]
- Z treści wiemy, że co do wartości wzór na prędkość dźwięku od temperatury (w stopniach Celsjusza) jest postaci:
[tex]v(T) = 340 + 0,5*(T-14)[/tex] - Stąd dla temperatury 29°C:
[tex]v(29^\circ C) = 340 + 0,5(29-14) = 347,5 [\frac{m}{s}][/tex] - Ponieważ fotograf usłyszał grzmot po czasie 7 sekund, odległość wynosi: [tex]d=347,5*7 = 2432,5 [m][/tex]
Należy pamiętać o:
- zamianie jednostek;
- wyprowadzeniu wzoru od danej zmiennej jedynie na podstawie treści (nie potrzebujemy żadnej dodatkowej wiedzy fizycznej).
Powyższy mechanizm zachodzi, ponieważ wzrost temperatury (przy stałym ciśnieniu) powoduje wzrost objętości danej ilości cząstek gazu. Tym samym zmniejsza się gęstość powietrza - dźwięk zaś jest falą różnicy ciśnienia między obszarami powietrza - im mniej cząstek, tym mniejsze straty energii na zderzenia, tym "szybciej" fala może się rozchodzić.
