Odpowiedź:
y' = (5m - 6)x + 2 i y'' = 2x - 5
Z analizy wzoru na wyznaczanie kąta między dwoma prostymi wynika warunek prostopadłości dwóch prostych:
tg φ = ∓ (m1 - m2)/(1 + m1•m2) to L1 ⊥ L2 dla 1 + m1•m2 = 0
to m1•m2 = - 1 to m1 = -1/m2
to 5m - 6 = - 1/2 to 5m = 6 - 1/2 /:5 to
m = 6/5 - 1/10 = 12/10 - 1/10 to m = 11/10
Odpowiedź: Parametr m = 11/10
Szczegółowe wyjaśnienie:
przekształcimy te proste do "dokładnej" postaci kierunkowej, by porównać współczynniki kierunkowe z warunku prostopadłości dwóch prostych:
y = (5m-6)x + 2
4 x - 2y - 10 = 0 to - 2y = - 4x + 10 /:(-2) to y = 2x - 5
y' = (5m - 6)x + 2 i y'' = 2x - 5
Z analizy wzoru na wyznaczanie kąta między dwoma prostymi wynika warunek prostopadłości dwóch prostych:
tg φ = ∓ (m1 - m2)/(1 + m1•m2) to L1 ⊥ L2 dla 1 + m1•m2 = 0
to m1•m2 = - 1 to m1 = -1/m2
to 5m - 6 = - 1/2 to 5m = 6 - 1/2 /:5 to
m = 6/5 - 1/10 = 12/10 - 1/10 to m = 11/10
Odpowiedź: Parametr m = 11/10