Odpowiedź:
Szukana suma to 1010
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pierwszą liczbą spełniającą warunki jest 3. Kolejne to liczby większe o wielokrotność 5. Są to wyrazy ciągu arytmetycznego o a₁=3 i r=5. Postać ogólna takiego ciągu to:
[tex]a_n=3+(n-1)\cdot 5[/tex]
Zastanówmy się którym wyrazem tego ciągu jest 98 (98 jest wyrazem tego ciągu)?
[tex]98=3+(n-1)\cdot 5\\95=5n-5\\100=5n\\n=20[/tex]
Musimy policzyć sumę S₂₀ tego ciągu arytmetycznego
[tex]S_{n}=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n\\S_{20}=\dfrac{3+98}{2}\cdot 20=1010[/tex]
