Odpowiedź:
Należy wstawić liczby:
a2 = 2√5
a4 = 8√5
Szczegółowe wyjaśnienie:
c)
√5 ,[?], 4√5 , [?], 16√5 ,32√5
Oznaczam kolejne wyrazy ciągu:
a1 = √5
a2 = ?
a3 = 4√5
a4 = ?
a5 = 16√5
a6 = 32√5
Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu geometrycznego:
an = a1 * q^(n - 1)
Wyznaczam iloraz tego ciągu (q) :
a3 = a1 * q^(3 - 2)
a3 = a1 * q²
4√5 = √5 * q² /:√5
q² = 4
q = 2
Wyznaczam drugi wyraz ciągu (a2) :
a2 = a1 * q
a2 = √5 * 2 = 2√5
Wyznaczam czwarty wyraz ciągu (a4) :
a4 = a3 * q
a4 = 4√5 * 2 = 8√5
Lub :
a4 = a1 * q³
a4 = √5 * 2³ = √5 * 8 = 8√5
