Rozwiązane

Trójkąt równoboczny
wzory:
h= a√3/2
P= a do potęgi 2√3/4



Trójkąt Równoboczny Wzory H A32 P A Do Potęgi 234 class=

Odpowiedź :

LoczeeQ

1.

Wzór na przekątną kwadratu

[tex]d = a \sqrt{2} [/tex]

Czyli przekątna pierwszego kwadratu ma

[tex]a \sqrt{2}= \sqrt{2} \times \sqrt{2} \\ a \sqrt{2} = \sqrt{4} \\ a \sqrt{2} = 2[/tex]

Przekątna drugiego kwadratu ma

[tex]a \sqrt{2} = 2 \sqrt{2} [/tex]

Czyli odległość od A do B wynosi

[tex]2 + 2 \sqrt{2} [/tex]

Odpowiedź: B

2.

[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3} | \times 4 \\ {a}^{2} \sqrt{3} = 36 \sqrt{3} | \div \sqrt{3} \\ {a }^{2} = 36 \\ a = \sqrt{36} = 6[/tex]

Odpowiedź: B

Basetla

1.

[tex]d = 2\sqrt{2}[/tex]

Przekątna małego kwadratu:

[tex]a_1 = \sqrt{2}\\\\d_1 = a\sqrt{2} = \sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = \sqrt{2^{2}} = 2[/tex]

Przekątna dużego kwadratu:

[tex]a_2 = 2\\\\d_2 = 2\sqrt{2}\\\\\\|AB| = d_1+d_2\\\\|AB| = \sqrt{2}+2\sqrt{2}\\\\\underline{|AB| = 2+2\sqrt{2}}\\\\\boxed{Odp. \ B.}[/tex]

2.

[tex]P = 9\sqrt{3}\\i\\P=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}\\\\\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3} \ \ \cdot\frac{4}{\sqrt{3}}\\\\a^{2} = 36\\\\a = \sqrt{36}\\\\\underline{a = 6}\\\\\boxed{Odp. \ B.}[/tex]