Odpowiedź:
Suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest równa:
4(3a + b) + 24(3a + b) = 28(3a + b)
To dla a = 3, b = 2; ta suma wynosi:
28(3a + b) = 28(3•3 + 2) = 28•11 = 308
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na sumę długości wszystkich krawędzi składają się:
Suma długości krawędzi podstawy dolnej = 2•(2a + b + a) = 2(3a + b)
Suma długości krawędzi podstawy górnej = 2•(2a + b + a) = 2(3a + b)
[Obwód podstawy = (2a + b + a + 2a + b + a) = 6a + 2b = 2(3a + b) to
Długość jednej krawędzi bocznej = 3•2(3a + b) = 6(3a + b) to]
Suma długości wszystkich (czterech) krawędzi bocznych = 24(3a + b)
_____________________________________________________
Suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest równa:
4(3a + b) + 24(3a + b) = 28(3a + b)
To dla a = 3, b = 2; ta suma wynosi:
28(3a + b) = 28(3•3 + 2) = 28•11 = 308
