Frinek
Rozwiązane

W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej krawędź boczna jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy a przekątna ma długość 6cm. Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy.



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

h= dł. krawedzi bocznej= 2a

d= przekatna podstawy=a√2

D= przekątna bryły= 6cm

D= √[ 2a²+ h²]=6/²                2a²+ (2a)²=36             6a²=36

a=√6                    h= 2√6            d= √6*√2=√12=2√3

tg α= h/d= 2√6/2√3=√2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie