Nillq
Rozwiązane

Podstawa ostroslup ajest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C (rysunek obok), Wysokością tego ostroslupa jest jego krawedz boczna CW. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli:
a) AC = CW = 8cm i kąt ABC = 45 stopni



Podstawa Ostroslup Ajest Trójkąt Prostokątny ABC O Kącie Prostym Przy Wierzchołku C Rysunek Obok Wysokością Tego Ostroslupa Jest Jego Krawedz Boczna CW Oblicz O class=

Odpowiedź :

Hanka

Skoro kąt ABC=45°, to trójkąt ABC jest równoramienny.

a=|AC||BC|=8cm

H=|CW|=8cm

Obliczam pole podstawy

[tex]P_p=\frac{a^2}{2}\\\\P_p=\frac{8^2}{2}\\\\P_p=\frac{64}{2}\\\\P_p=32cm^2[/tex]

Obliczam objętość

[tex]V=\frac{1}{3}P_pH\\\\V=\frac{1}{3}\cdot32\cdot8\\\\V=\frac{256}{3}\\\\V=85\frac{1}{3}cm^3[/tex]