Odpowiedź:
zad 1
a)
2x - 4y = 0
- 4y = - 2x + 0 = - 2x
4y = 2x
y = (2/4)x = (1/2)x
b)
x + 2y - 8 = 0
2y = - x + 8
y = (-1/2)x + 8/2 = (- 1/2)x + 4
c)
4x - 5 = 0
x = 5/4 = 1 1/4
Prosta równoległa do osi OY i przechodząca przez punkt ( 1 1/4 , 0) na osi OX
zad 2
a)
y = 2x - 6
- 2x + y + 6 = 0
1. - 4x + 2y + 12 = 0
2. - 12x + 6y + 36 = 0
3. - 18x + 9y + 54 = 0
b)
y = 4
1. 2y = 8
2. 4y= 16
3. 5y = 20
zad 3
a)
y=3x- 6 ; -6x +2y + 12 = 0
y = 3x- 6 ; - 3x + y + 6 = 0
y = 3x - 6 ; y = 3x - 6
a₁ = 3 , b₁ = - 6 , a₂ = 3 , b₂ = - 6
a₁ = a₂ proste są równoległe i nakładają się na siebie
b)
y - 3 = 0 ; x= 3
y = 3 ; x =3
Są to proste wzajemnie prostopadłe
c)
y = - 2x - 1 ; 3x+ 4y - 2 = 0
y = - 2x - 1 ; 4y = - 3x + 2
y = - 2x - 1 ; y = (- 3/4)x + 1/2
- 2x - 1 = (- 3/4)x + 1/2 | * 4
- 8x - 4 = - 3x + 2
- 8x + 3x = 2 + 4
- 5x = 6
5x = - 6
x = - 6/5 = - 1 1/5
y = - 2x - 1 = - 2 * (- 6/5) - 1 = 12/5 - 1 = 2 2/5 - 1 = 1 2/5
Proste przecinają się w punkcie ( - 1 1/5 ; 1 2/5 )
