Dopasowywanie funkcji liniowej do danych.
- Wiemy, że funkcja liniowa jest postaci:
[tex]f(x) = ax+b[/tex] - Na podstawie danych mamy układ równań:
[tex]300 [tys.zl] = f(100) = a*100+b\\600 [tys.zl] = f(500) = a*500+b[/tex]
czyli (dla jednostek [tys.zl]):
[tex]300 =100a+b\\600=500a+b[/tex]
odejmujemy stronami:
[tex]400a = 300\\a=\frac{3}{4}[/tex]
stąd (z pierwszego z równań):
[tex]b = 300- 75=225[/tex] - Funkcja liniowa przyjmuje postać:
[tex]f(x) = \frac{3}{4} x + 225[/tex] - Stąd:
[tex]f(400) = \frac{3}{4}*400 +225 = 525 [tys.zl][/tex]
Gdyby funkcja była kwadratowa procedura wyglądałaby analogicznie. Potrzebna byłaby jednak wartość funkcji w trzech punktach (nie w dwóch jak dla funkcji liniowej), ponieważ funkcja kwadratowa jest postaci: [tex]f(x) = ax^2+bx+c[/tex]
Dostaniemy układ równań z trzema niewiadomymi: [tex]a,b,c[/tex]
