Rozwiązane

12. Wiedząc, że liczba przekątnych wielokąta wypukłego o n bokach określona jest wzorem [tex]\frac{n(n-3)}{2}[/tex] , ustal liczbę boków wielokąta, który ma 14 przekątnych:

A. 7 B. 2 C. 3




Odpowiedź :

Konrad509

[tex]\dfrac{n(n-3)}{2}=14\\n(n-3)=28\\n^2-3n-28=0\\n^2+4n-7n-28=0\\n(n+4)-7(n+4)=0\\(n-7)(n+4)=0\\n=7\vee n=-4[/tex]

-4 odpada bo nie jest naturalne i nie większe lub równe 3

Zatem jest to siedmiokąt.

Inne Pytanie