Rozwiązane

Zadanie 1.
Rozwiąż równania (bez pomocy delty):
a) 4x2–12x = 0,
b) –2x2+ 18= 0,
c) 5x2 + 125 = 0,
d) 4x(8 –2x) = 0,
e) (x –5)(x + 5) = 24.

Zadanie 2.
Rozwiąż równania (za pomocą delty):
a) x2–7x + 12= 0,
b) x2–6x + 9= 0,
c) 3x2–12x = 0,
e) 3x2–x + 2= 0
f) (x –3)2+ (x –1)(x + 1) = 3x –2.

Daje naj!!



Odpowiedź :

MoVid99C

Odpowiedź:

Zad. 1

[tex]a) 4x^2-12x = 0,\\4x(x-3) = 0 \\x = 0 ; x = 3[/tex]
b)

[tex]-2x^2+ 18= 0\\2(9-x^2 ) = 0 \\2(3-x)(3+x) = 0\\x = -3; x = 3[/tex]

c)

[tex]5x^2 + 125 = 0 \\5(x^2 +25) = 0 \\[/tex]

Brak rozwiązań

d)

[tex]4x(8 -2x) = 0\\x = 0; x = 4[/tex]

e)

[tex](x-5)(x+5) = 24\\\\x^2 - 25 = 24\\x^2 = 49\\x = -7; x = 7[/tex]

Zad. 2

a)
[tex]x^2 -7x + 12 = 0\\[/tex]

Δ = [tex]49 -48 = 1[/tex]

[tex]x_{1} = \frac{7-1}{2} = 3 \\x_{2} = 4[/tex]

b)

[tex]x^2 -6x +9 = 0 \\(x-3)^2 = 0\\x= 3[/tex]

Δ = [tex]36 - 36 = 0[/tex]

c)

[tex]3x^2 -12x = 0 \\\\3x(x-4)= 0\\x = 0; x =4[/tex]

Δ = [tex]144 -0 = 144[/tex]

d)

[tex]3x^2 -x + 2 = 0 \\[/tex]

Δ = [tex]1 - 12 = -11[/tex]

brak rozwiązań

e)

[tex](x -3)2+ (x -1)(x + 1) = 3x-2\\2x-6 +x^2 -1 -3x +2 = 0\\x^2 -x + 1 = 0[/tex]

Δ = [tex]1 -4 = -3[/tex]

Brak rozw.

Inne Pytanie