Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{P_c=192\pi\ cm^2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczmy obwód podstawy, który będzie odpowiadał długości półokręgu powierzchni bocznej stożka:
[tex]L=2\pi r[/tex]
[tex]r=8cm[/tex]
podstawiamy:
[tex]L=2\pi\cdot8=16\pi(cm)[/tex]
Promień naszego półkola, to tworząca [tex]l[/tex] stożka.
Zatem:
[tex]\dfrac{1}{2}\cdot2\pi l=16\pi\\\\\pi l=16\pi\qquad|:\pi\\l=16(cm)[/tex]
Pole powierzchni całkowitej stożka wyraża się wzorem:
[tex]P_c=\pi r(r+l)[/tex]
podstawiamy:
[tex]P_c=\pi\cdot8\cdot(8+16)=8\pi\cdot24=192\pi(cm^2)[/tex]
