Znajdź wzór funkcji liniowej f(x), której wykres przechodzi przez punkty (-7, 8), (3, -2). Podaj wzór proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f(x)



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Proszę bardzo! :)

[tex]A(-7;8)\\\\B(3;-2)[/tex]

Równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B rozwiążemy sobie układem równań:

f(x)=y


[tex]\left \{ {{8=-7a+b} \atop {-2=3a+b\ \ /*(-1)}} \right. \\\\\left \{ {{8=-7a+b} \atop {2=-3a-b}} \right. \\\\10=-10a\ \ \ /:(-10)\\\\a=-1[/tex]

Podstawiamy "a" pod dowolne równanie i obliczamy "b"

[tex]8=-7*(-1)+b\\\\8=7+b\\\\1=b[/tex]

Więc równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B wygląda tak:

[tex]f(x)=-x+1[/tex]

Wzór proporcjonalności prostej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji f(x).

Jeżeli wykres ma być równoległy, to współczynnik kierunkowy prostej jest taki sam.

Zatem:

[tex]f(x)=-x\ \ \ /:x\\\\\frac{f(x)}{x}=-1[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: