Witaj :)
Naszym czworokątem jest prostokąt ABCD. Mamy do udowodnienia, że trójkąty ASD oraz BSC są przystające.
Odcinki |AC| oraz |BD| są przekątnymi prostokąta ABCD. W prostokącie przekątne są równej długości, i przecinają się w połowie swoich długości, wobec czego:
[tex]|AS|=|CS|\\|DS|=|BS|[/tex]
Kolejno zauważamy, że kąty ASD, oraz BSC są kątami wierzchołkowymi, wobec czego mają takie same miary:
[tex]\sphericalangle ASD=\sphericalangle BSC[/tex]
Na mocy cechy przystawania trójkątów bok-kąt-bok trójkąty ASD, oraz BSC są przystające.
[tex]\Large \boxed{\Delta ASD\equiv \Delta BSC\ c.n.u}[/tex]
