Odpowiedź:
m=-1 v m=4
Szczegółowe wyjaśnienie:
W(x) = m²x^8-5x^4-3m
reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-1 jest równa -1, co oznacza, że dla x równego 1, wyrażenie ma wartość -1 tzn. W(1)=-1
Podstawiamy 1 pod x, tak żeby otrzymać równanie W(1)=-1 i mamy
m²(1)^8-5(1)^4-3m=-1
jeden podniesione do dowolnej potęgi daje jeden, stąd po przeniesieniu -1 na lewą stronę otrzymujemy:
m² - 3m - 4 = 0
obliczamy deltę Δ=9+16=25=5²
stąd m=3-5/2=-1 lub m=3+5/2=4
