Odpowiedź:
[tex]A(-4,4)\ \ ,\ \ B(4,10)\\\\Obliczamy\ \ wsp\'olczynnik\ \ kierunkowy\ \ prostej\ \ przechodzacej\ \ przez\ \ punkty\ \ A\ \ i\ \ B\\\\\\a_{1}=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A} }=\frac{10-4}{4-(-4)}=\frac{6}{4+4}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\\\\\\Wyznaczamy\ \ wsp\'olrzedne\ \ odcinka\ \ AB\\\\S=(\frac{x_{A}+x_{B}}{2}\ \ ,\ \ \frac{y_{A}+y_{B} }{2})\\\\S=(\frac{-4+4}{2}\ \ ,\ \ \frac{4+10}{2})\\\\S=(\frac{0}{2}\ \ ,\ \ \frac{14}{2})\\\\S=(0,7)[/tex]
[tex]Obliczamy\ \ wsp\'olczynnik\ \ kierunkowy\ \ prostej\ \ prostopadlej\ \ do\ \ prostej\ \ AB\\\\a_{2}=-\dfrac{1}{a_{1}}\\\\a_{2}=-\dfrac{1}{\frac{3}{4}}\\\\a_{2}=-1:\frac{3}{4}=-1\cdot\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}\\\\y=ax+b\\\\y=-\frac{4}{3}x+b\\\\7=-\frac{4}{3}\cdot0+b\\\\7=0+b\\\\7=b\\\\b=7\\\\\\R\'ownanie\ \ symetralnej\\\\y=-\frac{4}{3}x+7[/tex]
