Odpowiedź:
a) rozwiazaniem równania jest liczba r= 2, czyli zamiast x wstaw 2
m*2³-(m+1)*2²-9(2-2)=0 8m-4m-4=0 4m=4
m=1
równanie ma postać [ zamiast m wstaw teraz 1]
x³-(1+1)x²-9x+18=0
x³-2x²-9x+18=0 masz zwykły wielomian, [ grupowanie]
x²(x-2) -9(x-2) =0 (x+3)(x-3) (x-2)=0
x+3=0 lub x-3=0 lub x-2=0
x1= -3 x2=3 x3=2
d)1/2 m*4³+(4+m)*4²-(3m-1)*4-2m=0
32m+ 64+ 16m-12m+4-2m=0 34m= - 68 m=-2
1/2*(-2) x³+(4-2)x²- [ 3*(-2) -1 ] x -2*(-2)=0
- x³+2x²+7x +4=0 skoro liczba 4 jest rozwiazaniem, czyli wielomian podziel przez dwumian ( x-4)
ja to zrobię Hornerem
4 -1 2 7 4
-4 -8 -4
..........................................
-1 -2 -1
( x-4)( -x²-2x-1)=0 Δ= 4-4=0
x1= 4 x2= 2/-2=-1
Szczegółowe wyjaśnienie:
