Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Rodzaje ruchów:
I odcinek : ruch jednostajnie przyspieszony
II odcinek: ruch jednostajny
III odcinek: ruch jednostajnie opóźniony
Aby obl. drogę pokonaną w czasie 15s - należy obliczyć drogę w czasie 10 s oraz dalej drogę przez kolejne 5 s
obliczamy drogę na I odcinku ( dane odczytujemy na wykresie) - ruch jednostajnie przyspieszony:
[tex]v_o=5\frac{m}{s}[/tex] prędkość początkowa
[tex]v=30\frac{m}{s}[/tex] prędkość końcowa
[tex]t=10s[/tex]
[tex]szukane:s[/tex]
Obliczamy przyspieszenie na tym odcinku :
[tex]a=\frac{\Delta v}{t}[/tex]
[tex]a_1=\frac{30\frac{m}{s}-10\frac{m}{s} }{10s}=2\frac{m}{s^2}[/tex]
obliczamy drogę:
[tex]s=v_ot+\frac{at^2}{2}[/tex]
[tex]s_1=10\frac{m}{s}*10s+\frac{2\frac{m}{s^2}*(10s)^2 }{2}=100m+100m=200m[/tex]
Obliczamy drogę przez kolejne 5 s - ruch jednostajny:
[tex]v=30\frac{m}{s}[/tex]
[tex]t=5s[/tex]
[tex]s=v*t[/tex]
[tex]s_2=30\frac{m}{s}*5s=150m[/tex]
Droga pokonana w czasie 15 s:
[tex]s=s_1+s_2[/tex]
[tex]s=200m+150m=350m[/tex]
Przyspieszenia na poszczególnych odcinkach:
[tex]a_1=2\frac{m}{s^2}[/tex] ( obliczenie wyżej) ⇒ ruch przyspieszony
[tex]a_2=0[/tex] ⇒ ruch jednostajny ( brak przyspieszania)
[tex]a_3=\frac{0\frac{m}{s}-30\frac{m}{s} }{10s}=-3\frac{m}{s^2}[/tex]
Droga w czasie 30s
[tex]s_1=200m[/tex] ⇒ obliczenie wyżej
[tex]s_2=v*t\to30\frac{m}{s}*10s=300m[/tex]
[tex]s_3=v_ot-\frac{at^2}{2}[/tex]
[tex]s_3=30\frac{m}{s}*10s-\frac{3\frac{m}{s^2}*(10s)^2 }{2}=300m-150m=150m[/tex]
Całkowita droga w czasie 30 s:
[tex]s=s_1+s_2+s_3[/tex]
[tex]s=200m+300m+150m=650m[/tex]
