Odpowiedź:
Sprawdzenie: Otrzymane rozwiązanie równania należy podstawić do równania wyjściowego, do tej postaci równania, która jeszcze nie była przekształcana:
-2(4x+9)/ x=-3, Lewa strona równania:
L = -2[4(-18/5) + 9]/(-18/5) = -2[-72/5 +9]/(-18/5) = [144/5 - 18]/(-18/5) =
= [144/5 - 90/5]/(-18/5) = [54/5]/(-18/5) = to
[54/5]:(-18/5) ⇒ (działanie równoważne) ⇒ [54/5]•(-5/18)] to
= [54/5]•(-5/18)] = -54/18 = - 3, Prawa strona równania P = - 3, to
L = P, co należało sprawdzić.
to x = - 18/5 jest rozwiązaniem tego równania.
Szczegółowe wyjaśnienie:
-2(4x+9)/ x=-3 Dziedzina: D: x ∈ R \ { 0 } /•x ≠ 0 to
[Dziedzina:, wiemy, że w matematyce nie ma takiego działania, jak dzielenia przez 0, więc należy wykluczyć wartość 0 w mianowniku ułamka - w tym celu właśnie wyznaczamy dziedzinę równania czy nierówności czy funkcji y = f(x). Formułę tej Dziedziny wypowiemy następująco: x należy do zbioru liczb Rzeczywistych minus zbiór jednoelementowy 0 (lub: za wyjątkiem zbioru jednoelementowego 0)]
- 8x - 18 = - 3x /•(-1) to 8x + 18 = 3x to 8x - 3x = -18 to
5x = - 18 /:5 to x = - 18/5
____________________________
Sprawdzenie: Otrzymane rozwiązanie równania należy podstawić do równania wyjściowego, do tej postaci równania, która jeszcze nie była przekształcana:
-2(4x+9)/ x=-3, Lewa strona równania:
L = -2[4(-18/5) + 9]/(-18/5) = -2[-72/5 +9]/(-18/5) = [144/5 - 18]/(-18/5) =
= [144/5 - 90/5]/(-18/5) = [54/5]/(-18/5) = to
[54/5]:(-18/5) ⇒ (działanie równoważne) ⇒ [54/5]•(-5/18)] to
= [54/5]•(-5/18)] = -54/18 = - 3, Prawa strona równania P = - 3, to
L = P, co należało sprawdzić.
to x = - 18/5 jest rozwiązaniem tego równania.
[Gdyby nam wyszło, że L ≠ P, wtedy musimy szukać błędu]
(w przypadku potrzeby dodatkowych wyjaśnień czy pytań - proszę śmiało się do mnie zwracać w komentarzach)