Odpowiedź :
Za 2 kg mandarynek i 3 kg bananów zapłacono 24,50zł, a za 3 kg mandarynek i 3 kg bananów zapłacono 30 zł. Ile wynosi cena za jeden kilogram?
Cena jednego kilograma mandarynek wynosi 5,50zł, a cena jednego kilograma bananów wynosi 4,50zł.
Aby rozwiązać to zadanie, musimy zapisać układ równań, w którym uwzględnimy podane informacje:
[tex]m[/tex] - cena za kilogram mandarynek
[tex]b[/tex] - cena za kilogram bananów
Zapiszmy teraz informacje w postaci równań:
,,Za 2 kg mandarynek i 3 kg bananów zapłacono 24,50zł":
[tex]2\cdot m+3\cdot b=24,50[/tex]
,,Za 3 kg mandarynek i 3 kg bananów zapłacono 30 zł":
[tex]3\cdot m+3\cdot b=30[/tex]
Zapisujemy układ równań:
[tex]\left \{ {2m+3b=24,50} \atop {3m+3b=30}} \right.[/tex]
Wyznaczamy z pierwszego równania "3b":
[tex]3b=24,50-2m[/tex]
I wstawiamy to do drugiego równania. Rozwiążemy układ równań metodą podstawiania:
[tex]\left \{ {{3b=24,50-2m} \atop {3m+(24,50-2m)=30}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{3b=24,50-2m} \atop {3m+24,50-2m=30}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{3b=24,50-2m} \atop {m=30-24,50}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{3b=24,50-2m} \atop {m=5,50}} \right.[/tex]
Zatem cena jednego kilograma mandarynek wynosi 5,50zł. Obliczmy cenę kilograma bananów:
[tex]3b=24,50-2m[/tex]
[tex]3b=24,50-2\cdot 5,50[/tex]
[tex]3b=13,50[/tex]
[tex]b=4,50[/tex]
Zatem cena jednego kilograma bananów wynosi 4,50zł.
#SPJ2
