Rozwiązane

Opisz związek miedzy natężeniem dźwięku (głośnością) a energią i amplituda fali
​.



Odpowiedź :

Sappho24680

Natężenie, energia a amplituda fali (dźwiękowej).

  1. Natężenie dźwięku to miara strumienia energii przepływającego przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu. Jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali, zgodnie ze wzorem:
    [tex]I(A) =2\pi ^{2}f^{2}\rho c A ^{2}[/tex]
    gdzie [tex]f[/tex] to częstotliwość fali, [tex]A[/tex] to jej amplituda, [tex]\rho[/tex] to gęstość ośrodka, zaś [tex]c[/tex] to prędkość dźwięku.
  2. Wiedząc powyższe możemy zauważyć, że (dla stałej wartości natężenia fali) związek między dostarczoną energią w czasie [tex]t[/tex], a powierzchnią [tex]S[/tex] jest postaci:
    [tex]E (A) = I(A)St[/tex]

Amplituda fali to wartość bezwzględna największego wychylenia z położenia równowagi.

W ogólności (dla dowolnej funkcji natężenia (niezależnej od czasu)) związek między energią fali (w czasie [tex]t[/tex] przez powierzchnię [tex]S[/tex]) a natężeniem jest postaci:
[tex]\frac{E(A)}{t} = \oint\limits_S {\vec{I}(A)} \, d\vec{S}[/tex]
(czyli całka po powierzchni zamkniętej z iloczynu skalarnego wektora natężenia pola i wektora normalnego do powierzchni - innymi słowy dzielimy powierzchnię na nieskończenie małe fragmenty, po czym dla każdego wyznaczamy składową wektora natężenia prostopadłą do powierzchni, wymnażamy tę składową przez powierzchnię i sumujemy wszystkie wkłady po całej powierzchni zamkniętej (np. sferze)).


Inne Pytanie