Rozwiązane

W odległości 0,1 m od prostoliniowego przewodnika, w którym płynie prąd elektryczny, wartość induk- cji magnetycznej pola wynosi 0,02 mT. Oblicz wartość indukcji magnetycznej pola w odległości 0,15 m. ​.



Odpowiedź :

Mallordt

Indukcja pola magnetycznego

B₂ ≈ 0,013 mT

Dane:
d₁ = 0,1 m

B₁ = 0,02 mT = 0,00002 T

d₂ = 0,15 m

Szukane:

B₂ = ?

Rozwiązanie:

Natężenie prądu obliczamy ze wzoru:

 [tex]I = \frac{B \ 2\pi \ d }{\mu_0}[/tex]  

  B - wartość indukcji pola magnetycznego

  d - prostoliniowa odległość od przewodnika z prądem

  μ₀ - przenikalność magnetyczna w próżni (równa 4π · 10–7  H/m = 4π ·      10–7 Vs/Am)

Policzmy wartość natężenia prądu, jaki będzie płynął w przewodniku:

 [tex]I = \frac{B_1 \ 2\pi \ d_1 }{\mu_0}[/tex]

Przekształcając wzór na natężenie prądu na wzór na indukcję pola magnetycznego, możemy policzyć jej wartość, ponieważ natężenie prądu w przewodniku się nie zmieni, a znamy wszystkie dane potrzebne do wyliczenia jego wartości.

Indukcję pola magnetycznego wyliczamy ze wzoru:

[tex]B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi d}[/tex]

Indukcja pola magnetycznego dla drugiego położenia wynosi:

 [tex]B_2 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi d_2} = \frac{\mu_0 \frac{B_1 \ 2\pi \ d_1 }{\mu_0}}{2 \pi d_2} = \frac{B_1 d_1 }{ d_2} \\\\B_2 = \frac{0,00002 T \ 0,1 m}{0,15m} = 0,0000133... T[/tex]

Inne Pytanie