Rozwiązane

Janek Wymyślił sposob na obliczenie glebokosci jeziora. Siedzac w lodce,wybral pojedyncza trzcine rosnaca w jeziorze. Oszacowal ze trzcina znajdujaca sie nad poziomem wody ma 5dm. Nastepnie odchylil trzcine od pionu tak, ze cala zanurzyla sie w wodzie. Oszacowal, ze nastapilo to w odleglosci 15 dm od pierwotnego polozenia trzciny. Jaka jest glebokosc jeziora?


 


 

.



Odpowiedź :

J4cek

Odpowiedź:

głębokość jeziora jest równa 20 dm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

oznaczmy głębokość jeziora przez x. Długość trzciny to x+5. Po odchyleniu trzciny powstaje trójkąt prostokątny o długościach przyprostokątnych 15 i x a przeciwprostokątnej długości x+5. Z twierdzenia Pitagorasa:

[tex]x^2+15^2=(x+5)^2\\x^2+225=x^2+10x+25\\10x=225-25\\10x=200\\x=20[/tex]

Obliczyliśmy, że głębokość jeziora jest równa 20 dm.