Odpowiedź :
Odpowiedź:
Trójkąt MKT jest prostokątny.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Policzmy długości wszystkich boków tego trójkąta.
[tex]|MK|=\sqrt{(-2+4)^2+(-10+6)^2}=\sqrt{2^2+(-4)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt{5}\\|MT|=\sqrt{(10+4)^2+(-4+6)^2}=\sqrt{14^2+2^2}=\sqrt{196+4}=\sqrt{200}=\sqrt{100*2}=10\sqrt{2}\\|KT|=\sqrt{(10+2)^2+(-4+10)^2}=\sqrt{12^2+6^2}=\sqrt{144+36}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=6\sqrt{5}[/tex]
Najdłuższym odcinkiem jest MT.
Sprawdźmy z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa, czy ten trójkąt jest prostokątny.
[tex]|MK|^2+|KT|^2=|MT|^2\\(2\sqrt5)^2+(6\sqrt5)^2=(10\sqrt2)^2\\20+180=200\\200=200[/tex]
Wniosek: Trójkąt MKT jest prostokątny.
