Objętość graniastosłupa(V) to:
Pole podstawy(Pp)*wysokość(h)
Podstawa to sześciokąt, a jego można podzielić na 6 trójkątów równobocznych
Pole tego trójkąta to a²√3/4
czyli pole podstawy to 6*a²√3/4
wysokość graniastosłupa to h
h=a
Podstawiamy:
12√3=6*a²√3/4*a
Teraz skracamy 6 z 4 i wyjdzie
12√3=3a²√3/2*a /*2
teraz mnożymy obustronnie przez dwa
dzielna dwójka się skróci i zostanie
24√3=3*a²√3*a / :√3
dzielimy przez pierwiastek
24=3a²*a
teraz mnożymy prawą stronę
24=3a³ /:3
teraz dzielimy przez 3
8=a³ /³√
dzielimy przez pierwiastek sześcienny
2=a
suma krawędzi =2cm*18=36
odp. a
dlaczego 18?
6 od krawędzi podstawy
6 od krawędzi drugiej podstawy
i 6 tych kresek pomiędzy podstawami
liczę na naj.
