Odpowiedź:
Objętość tego ostrosłupa wynosi:
V = 20√3 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
Objętość ostrosłupa wyraża się wzorem:
V = ⅓ * Pp * h
Podstawą jest sześciokąt foremny, więc jego pole stanowi 6 trójkątów równobocznych,więc:
Pp = 6 * (a²√3)/4 = (3 * a²√3)/2
a = 2 cm
Pp = (3 * 2²√3)/2 = (3 * 4√3)/2 = (12√3)/2 = 6√3 cm²
h = 10 cm
V = ⅓ * 6√3 cm² * 10 cm = ⅓ * 60√3 cm³ = (60√3)/3 cm ³ = 20√3 cm³
